Kastamonulu olup, doğum târihi bilinmemektedir. İskilib'den Acem Ali'si demekle mâruf akıllı, güçlü-kuvvetli, dindar ve şerefli bir kimsenin oğlu idi. Babasına Acem Ali'si denmesinin sebebini şöyle naklederler:
Acem diyarından Anadolu'ya namlı bir pehlivan geldi. Çorum sancağında yenmedik pehlivan bırakmadı. Büyük gurura kapıldı. İstanbul'a gitmek üzere hazırlık yaparken, Abdülbâki Efendinin babası Ali Pehlivanla güreştirdiler. Ali Pehlivan, Acem'i yendi ve ondan sonra Acem Ali'si diye anıldı. Oğlu Abdülbâki de kendisi gibi güçlü, kuvvetli olup pehlivanlık meziyetlerine sâhip bir gençti. Fakat bunu güreşçilikte kullanmadı. Kendi nefsiyle güreşip dünyâ zevklerinden gönlünü ayırdı. İstanbul'a giderek tanınmış ilim adamlarından din ve fen ilimlerini tahsîl etti. Bu sırada gözlerine bir hastalık gelerek bir gözü kör oldu.
Abdülbâki Efendi zâhirî ve bâtınî ilimlerde âlim derecesine varmasına rağmen kendisinde bir boşluk ve eksiklik hissediyordu. Kalbi aşk-ı ilâhî ile yanıyor ve bir mürşidin eteğine tutunmak için can atıyordu. Bu sebeple kendisini tasavvuf yolunda ilerletebilecek bir mürşid-i kâmil aramaya başladı. O ilâhî aşkla yanıp kavrulduğu bu günlerinde Yûnus Emre'nin şu sözlerini dilinden düşürmezdi:

Gel ey kardeş Hakk'ı bulayım dersen
Bir kâmil mürşide varmasan olmaz
Resûlün cemâlin göreyim dersen
Bir kâmil mürşide varmasan olmaz.

Niceler gittiler mürşid arayı
Arayanlar buldu derde devâyı
Bir kez okur isen akdan karayı
Bir kâmil mürşide varmasan olmaz.

Rumeli'de Bâlî Efendi ve Anadolu'da Şeyh Şâbân-ı Velî gibi herkesin sevdiği örnek insanların bulunduğunu öğrendi. Fakat hangisinin hizmetine varacağını bilemedi. Tereddüd hâlinde iken birkaç defâ Şâbân Efendi'ye gitmek için içinde ilâhî bir his uyandı ve Şâbân-ı Velî'ye gitmeye karar verdi. İstanbul'dan kalkarak Kastamonu yoluna düştü. Günler süren yorgunluk ve sıkıntı sonunda yürüyerek şehre geldi. Doğruca Hisarardı'ndaki Şâbân-ı Velî'nin ikâmetgâhlarına varıp ellerini öptü. O can tabîbine hâlini arz etti. Şâbân-ı Velî hazretleri isimlerini sorduklarında; "Abdülbâki" cevâbını verdi. Bunun üzerine Şeyh hazretleri:
"İsmin sâhibinin hâline tesiri vardır. İnşâallah sülûk edip, evliyâlık makamlarında ilerleyip, hakîkaten Abdülbâki (Bâki olan Allah'ın kulu) olursun." dedi.
Abdülbâki Efendi yıllarca Şâbân-ı Velî hazretlerinin dergâhında hizmet etti. Şeyhine karşı pek saygılı ve hürmetkâr olup, tasavvuf yolunda ileri derecelere kavuştu. Şâbân-ı Velî hazretleri onun için:
"Eğer bizim Abdülbâki'nin bir gözü daha olsaydı, ince mânâları mütâlaa ederken, kitâbı delip öte yana geçerdi." demiştir.
Yine;
"Sen zâhir ve bâtın gibi iki ilim ile âlim ve ârif olacaksın. Yüksek makamlara çıkacaksın, balı yağa katacaksın!" diyerek Abdülbâki Efendinin kemâl ehli olmasına işâret ettiler. Çok geçmeden de kendilerine şeyhlik pâyesini vererek Çorum halkına doğru yolu göstermek üzere gönderdiler.
Abdülbâkî Efendi yıllarca burada insanlara vâz ve nasîhat vermekle ve ders okutmakla meşgûl oldu. Kıymetli halîfeler yetiştirerek memleketin her tarafına gönderdi.
O insanlara doğru yolu göstermek için bütün gayretiyle çalışırken Kastamonu'da Şâbân-ı Velî hazretlerinin vefâtından sonra tekkeye şeyh olan Osman Efendi ile Hayrüddîn Efendi de vefât etmişlerdi. Hayrüddîn Efendi vefât edince dervişler bir araya geldiler. Abdülbâki Efendinin şeyhlik makamı için uygun olduğuna karar verdiler. Kendisine geldikleri zaman Abdülbâki Efendi onlara dedi ki:
Bir gün hocam Şâbân-ı Velî hazretlerine sizden sonra seccadeye kim gelir diye sormuşlardı. O da; "Osman gelir, sonra Hayrüddîn gelir, sonra seccade sahibini bulur." demişti. Elhamdülillah bu hizmete lâyık görüldük, diyerek Kastamonu'ya geldi.
Şâbân-ı Velî hazretlerinin tekkesinde İslâmiyeti yaymağa, halkı irşâda başladığı zaman herkes cân u gönülden ona dost ve talebe olmağa başladı. Cumâ günleri, mûteber tefsîr kitaplarından alarak Kur'ân-ı kerîm âyetlerini tefsîr eder, hadîs-i şerîfler naklederdi. Böylece halkın büyük kısmını da tarîkatin içerisine cezbetti. O kürsüde konuşurken herkes hayran hayran dinlerdi. Kastamonu ulemâsının pekçoğu Abdülbâki Efendiye talebe oldu. Bu şevk içinde pekçok kâmil insan yetişti ve etrâfa hilâfetle gönderildi.
Abdülbâki Efendi memleketini ve talebelerini görmek için gittiği İskilip'te hastalanarak vefât etti. Kabri İskilip'tedir. Şâbân-ı Velî tekkesinde on bir yıl şeyhlik yaptı. Vefât târihi 1589 (H.997)' dur.
Şeyh Abdülbâki Efendinin pekçok kerâmeti görülmüştür. Ancak o kerâmetlerinin anlatılmasından hiç hoşlanmazdı. Sık sık etrafına bunu hatırlatır, ölümünden sonra bile söylenmesini istemezdi. Bu yüzden kendisine çok bağlı olan talebelerinden Ömerü'l-Fuâdî Efendi yazdığı Menâkıbnâme'de Abdülbâki Efendinin kerâmetlerinden bahsetmemiştir.

1) Kastamonu Evliyâları; s.21
2) Menâkıb-ı Şâbân-ı Velî; s.40, 229, 235