İsmi Molla Sâlih bin Celâl er-Rûmî olup, meşhûr kâdılardan Tosyalı Celâl'in oğludur. 1493 (H.899) senesinde Volçitrin'de doğdu. Doğduğu zaman, babası Volçitrin kâdısı idi. 1563 (H.973) senesi Rebîulevvel ayında vefât etti.
Celâlzâde Sâlih Çelebi, medrese tahsîlini tamamladıktan sonra, İstanbul'da İbn-i Kemâl Paşanın derslerine devâm etti. Meşhûr hattât Şeyh Hamdullah'tan hat sanatını öğrendi. Yazısı çok güzeldi. Bir taraftan ders okuyup, bir yandan da hocası İbn-i Kemâl'in bâzı eserlerini temize çekerdi. 1520 senesinde Kânûnî Sultan Süleymân'ın tahta çıkmasından sonra Celâlzâde, İbn-i Kemâl'in yanından ayrılarak, pâdişâhın hocası Hayreddîn Efendiye talebe oldu. Ondan icâzet, diploma aldıktan sonra, Edirne'deki Sirâciyye Medresesine müderris tâyin edildi.
Celâlzâde Sâlih Çelebi, Edirne'de müderris iken, Kânûnî SultanSüleymân Hanın Belgrad, Rodos ve Budin seferlerini yazarak, sultana takdîm etti.
1524 senesinde, İstanbul'daki Murâd Paşa Medresesine müderris tâyin edildi. Uzun süre bu medresede müderrislik yaptıktan sonra, Dîvânyolu'ndaki Haldun Ali Paşa Medresesi müderrisliğine getirildi. 1536 senesinde Sahn-ı Semân müderrisliğine tâyin edildi. Burada Sultan Süleymân Hanın emriyle, Fîrûz Şâh hikâyesini kısa zamanda 8 cilt hâlinde Farsçadan Türkçeye çevirdi. Değişik medreselerde görev aldıktan sonra, 1544 senesinde Halep kâdılığına getirildi.
Elli beş gün süren bu vazîfeden sonra, Mısır Beylerbeyi Haldun Dâvûd Paşanın durumunu ve Mısır Evkâfını tahkîk ve teftiş ile Mısır'a gönderildi. Vazîfesinin bitiminde, tekrar Halep kâdısı olması istendi. Ancak bu görevi kabûl etmedi ve İstanbul'daki Sultan Bâyezîd Medresesi müderrisliğine tâyin edildi. Fakat bu göreve başlamadan, Şam kâdılığına getirildi. Bir sene sonra da Mısır kâdısı oldu. 1550 senesinde emekliye ayrıldı. Emekliye ayrılma sebebini şöyle anlatmaktadır.
"Kâdılık yaptığım müddetçe İslâmiyetin hükümlerinden kıl kadar ayrılmadım. Lâkin o diyarlarda (Mısır, Şam ve Halep) olan haksızlık ve zulüm göklere çıkmıştı. Aramızda çetin mücâdeleler geçti. Buna rağmen ne onlar beni zulme uydurabildi ne ben onları adâlete getirebildim. Âkıbet onlar zulm ile gâlip, ben de adl ile mağlûb oldum. Şaşkınlık ve hayretler içerisinde uzun bir müddet tefekküre, düşünceye daldım. Sonunda cümle hevâ ve hevesleri, arzuları bertaraf edip dünyâ makamlarından el çektim."
Sâlih Çelebi emekliye ayrıldıktan sonra, Eyyûb Sultan'da birâderi Mustafa Çelebi'nin konağının yanında bir ev alarak, orada yaşamaya başladı. Ziyâretine gelenlerle ve talebeleriyle sohbet ederek ve ilmî mütâlaalarda bulunarak tatlı bir ömür sürdü. Eser telif etmeyi de bırakmadı. Kânûnî Sultan Süleymân Hanın Şehzâdesi Bâyezîd'in emriyle, Cemâleddîn Mehmed Avfî'nin, BüyükSelçuklu Devletinin vezîri Nizâmülmülk adına Farsça olarak yazdığı Cevâmi'ul-Hikâyât ve Levâmi-ur-Rivâyât adındaki, târih ve ahlâka dâir eserini Türkçeye çevirdi. Bu eseri çok beğenen Şehzâde Bâyezîd'in; "Murâdı ve merâmı ne ise arzetsin!" diye haber göndermesi üzerine, Celâlzâde Sâlih Çelebi, talebeleriyle bir arada bulunmak ve eser telifine devâm etmek arzusu ile Eyyûb Sultan Medresesi müderrisliğine tâyin edilmesini ricâ etti. Ricâsı kabûl edilerek, tekrar müderrisliğe tâyin edildi. Bu görevde üç sene kaldı. Gözlerine perde indiğinden, 1561 senesi Safer ayında affını isteyerek emekliye ayrıldı.
Sâlih Çelebi, yüksek din ilimlerine vâkıf bir zât olup, bilhassa fıkıh ilminde mütehassıs idi. Nesir ve nazım vâdisinde kudretli bir kaleme sâhipti. Ahlâkı, fazîleti, dürüstlüğü ve hakşinaslığı ile kendisini tanıttı ve zamânının âlimleri arasında mevkı sâhibi oldu. Telif ve tercüme sûretiyle çok kıymetli eserler yazdı.
Sâlih Çelebi, elli yaşını geçtiği hâlde, dînî çalışmalarına mâni olur diye evlenmedi ve hizmetçilerinden birisini evlâdı gibi büyütüp, yanında alıkoydu. Herkes bu çocuğu, onun hakîkî oğlu zannederdi. Daha sonra Mısır kâdılığı esnâsında, annesi tarafından verilen bir câriye ile evlenerek, bundan İshak adında bir oğlu oldu. Bu çocuğun on yaşlarında vefât etmesi, Celâlzâde'yi çok müteessir etmiş ve bu üzüntüsü sebebiyle, manzûm olarak kısa bir zamanda Leylâ ve Mecnûn hikâyesini kaleme almıştır.
Sâlih Çelebi, yumuşak huylu, temiz kalbli, vefekâr ve birâderi Mustafa Çelebi gibi çok cömert idi. Gerek kâdılığı zamânında ve gerek emekli bulunduğu zamanda, fakirlere, akrabâsına ve civârındaki muhtaçlara yedirir, içirir, elbise ve para vermek sûretiyle yardım ederdi. Sanki fakirler babası gibiydi. Her gece sofrasında dostları ve talebelerinden misâfirleri bulunurdu.
Tezkire sâhibi Âşık Çelebi, Sâlih Çelebi'nin muîdi, yardımcısı, Çorlulu Hatmî Çelebi vâsıtasıyle Celâlzâde ile görüşmüş ve yüksek fazîleti hakkında medh ve senâda bulunmuştur. Nitekim bir şiirinde onun hakkında şöyle demektedir:

Ülemâ vü fuzelâ vü fukahâdandır ol
Şuarâ vü bülegâ vü fusahâdandır ol.

(O, âlim, fazîlet sâhibi ve fakihlerdendir. Ayrıca, şâir olup güzel ve açık konuşanlardandır.)
Sâlih Çelebi'nin Sâlih ve Salahî mahlasıyla şiirlerini içine alan bir dîvânı vardır. Nesir vâdisindeki kalemi şiirlerinden üstündür. Nesirlerinde daha sâde bir kalem kullanmıştır. Hüsn-i hattı, gençliğinde Amasyalı Şeyh Hamdullah'tan almıştır.
1563 yılında vefât eden Sâlih Çelebi Eyüp Sultan Nişanca'sında birâderi Mustafa Çelebi'nin yaptırdığı câminin bahçesinde yol kenarında defnedildi.
Kabrinin ayak ucundaki taşında şu şiir vardır:

Dâr-ı dünyâ menzil-i fâni imiş,
Hep geçer mîr-ü-vezîr-ü-pâdişâh.

İrse ger takdîr-i Hayy-u Lâyemût,
Saçılur toprağa tohm-ı izz-ü-câh.

Avn-i Hak ile birâder-i ferîd,
Fazl-ü irfân-ü ulûm ana sipâh.

Azm-i tarf-ı âhiret kıldı bu dem,
Rahmet-i Hakdan teâlâ lutf-hâh

Rıhleti sâlini ma'lûm etmeğe,
İstedi Hakdan Nişânî-i pür günâh.

Dedi hâtif bu duâ târihdir,
Kabr-i Sâlih Cennet ola yâ İlâh (973).

Dünyâ denen ülkenin durağı geçici imiş. Emir, vezîr ve pâdişâhların hepsi buradan geçer. Ölümsüz ve hayy olan Allahü teâlânın takdiri erince toprağa izzet ve mevkî sahiplerinin tohum gibi düştüğünü görürsün. Allahü teâlânın yardımı ile bu eşsiz kardeşe fazîlet, irfan ve ilim asker olmuştu. Bu zamanda o, âhiret tarafına yöneldi, ona Hakk'ın rahmetinden lütuf dile. Vefât yolunu belirtmek için, bu günahlara batmış nişânî, Hakka yalvarıp, gâibden; Ey Allah'ım Sâlih'in kabrini Cennet eyle!" diye duâ edip târih söyledi.
Sâlih Çelebi yazdığı bir kıtasında da Resûlullah efendimize şöyle yakarmaktadır:

Acep hayrette kaldım ben, hidâyet yâ Resûlallah!
Ne tahsîl-i metâlib var ne tâat, yâ Resûlallah!
Halâyık cümle yer yer hep huzûr-ı Hakk'a vardukda,
Kerem kıl Sâlih'i etme melâmet, yâ Resûlallah!

Eserleri ise şunlardır:
1) Belgrat Fetihnâmesi, 2) Rodos Fetihnâmesi, 3) Târih-iBudin, 4) Târih-i Sultan Süleymân, 5) Fîrûz Şâh Menâkıbı Tercümesi, 6) Târih-i Mısır, 7) Kitâb-ül-Muhtasar fî Ahvâl-il-Beşer, 8) Cevâmi-ul-Hikâyât ve Levâmi-ur- Rivâyât, 9) Leylâ ve Mecnûn Manzûmesi, 10) Dürer-i Nesâyıh, 11) Miftah Şerhi Hâşiyesi, 12) Mevâkıb Şerhi Hâşiyesi, 13) Vikâye Şerhi Hâşiyesi, 14- Islâh-ul-Îzâh Hâşiyesi, 15) Tagyîr-üt-Tenkîh adlı esere ta'likâtı. 16) Münşeât, 17- Dîvân.

1) Şakâyık-ı Nu'mâniyye Zeyli (Atâî); s.48
2) Osmanlı Müellifleri; c.3, s.279
3) Tuhfet-ül-Hattâtîn; s.229
4) Hadîkat-ül-Cevâmî; c.1, s.296
5) Latîfî Tezkiresi; s.218
6) Mu'cem-ül-Müellifîn; c.5, s.5
7) Esmâ-ül-Müellifîn; c.1, s.423
8) Sicilli Osmânî; c.3, s.200
9) Şezerât-üz-Zeheb; c.8, s.372
10) Ikd-ül-Manzûm; c.2, s.155
11) Îzâh-ül-Meknûn; c.1, s.216
12) Keşf-üz-Zünûn; c.1, s.109, c.2, s.1893
13) Tezkiret-üş-Şuarâ; c.1, s.548
14) Rehber Ansiklopedisi; c.3, s.198
15) İslâm Âlimleri Ansiklopedisi; c.13, s.363